|
Жесткость конструкций определяют следующие факторы:
модуль упругости материала (модуль нормальной упругости Е при растяжении-сжатии и изгибе, модуль сдвига G - при сдвиге и кручении);
геометрические характеристики сечения деформируемого тела (сечение F при сдвиге и растяжении-сжатии, момент инерции / при изгибе, полярный момент инерции /р при кручении);
линейные размеры деформируемого тела (длина);
вид нагрузки и тип опор.
Модуль упругости является устойчивой характеристикой металлов, мало зависит от термообработки и содержания (в обычных количествах) легирующих элементов и определяется лишь полностью атомно-кристаллической решеткой основного компонента. Из технических металлов только W, Мо и Be имeют повышенный модуль упругости (соответственно £ = 40, 35 и 31-10* МПа).
Однако применение того или иного материала по большей части определяется условиями работы детали. Поэтому главным практическим средством увеличения жесткости является маневрирование геометрическими параметрами системы.
На жесткость сильно влияют размеры и форма сечений. В случае растяжения-сжатия жесткость пропорциональна квадрату, а при изгибе - четвертой степени размеров сечения (в направлении действия изгибающего момента).
Влияние линейных размеров детали невелико для случая растяжения-сжатия (жесткость обратно пропорциональна первой степени длины) и очень значительна при изгибе (жесткость обратно пропорциональна третьей степени длины).
Конструктивные параметры влияют на жесткость по-разному. Условие равножесткости для брусьев с различными значениями, нагруженных одинаковой силой: при растяжении-сжатии d2/l = const, при изгибе d*/l3 = const. На жесткость конструкции косвенно влияет прочность материала. При прочих равных условиях деформации пропорциональны напряжениям. Но напряжения принимают, как правило, пропорциональными прочности материала; допустимые напряжения представляют собой отношение предела прочности (или предела текучести) к коэффициенту прочности. Следовательно, чем выше прочность материала, тем больше допустимые напряжения и при прочих равных условиях больше деформация системы. Напротив, чем меньше запас прочности и ближе действующие в системе напряжения к пределу прочности, тем больше деформация и меньше жесткость системы.
Наиболее простой способ уменьшения деформаций заключается в уменьшении уровня напряжений. Однако этот путь нерационален, так как он сопряжен с увеличением массы конструкции. В случае изгиба рациональным способом уменьшения деформаций является целесообразный выбор формы сечений, условий нагружения, типа и расстановки опор. Поскольку влияние линейных параметров системы при изгибе велико, то в данном случае имеются эффективные способы увеличения жесткости, позволяющие уменьшить деформации системы в десятки раз по сравнению с исходной конструкцией, а иногда практически полностью исключить изгиб.
В случае кручения эффективными средствами повышения жесткости являются уменьшение длины детали на участке кручения и особенно, увеличение диаметра, так как полярный момент инерции возрастает пропорционально четвертой степени диаметра. В случае растяжения-сжатия возможность увеличения жесткости гораздо меньше, так как форма сечения не играет никакой роли, а деформации зависят только от площади сечения, которая определяется условием прочности. Единственным способом повышения жесткости здесь является уменьшение длины детали. Если же длина задана, то остается только переход на материалы с более высоким модулем упругости.
Деформация зависит не только от максимального действующего напряжения в опасном сечении детали, но и от закона распределения напряжений по всем остальным сечениям, т. е. от формы детали по ее длине. Равнопрочные детали (у которых максимальные напряжения во всех сечениях одинаковы) обладают наименьшей жесткостью.
| 
