|
Расчетные уравнения составляют на основании базовых уравнений. Базовыми называют уравнения, по образцу которых составляют расчетные уравнения для всех элементов пневмопривода. Такими уравнениями являются уравнение движения подвижной детали, а также термодинамические уравнения сохранения энергии и массы воздуха для полости.
Уравнение движения детали составляется при нагружении ее переменными силами, причем учитывается как постоянная составляющая Р результирующей всех сил, действующих на поршень, кроме сил давления воздуха, так и переменные составляющие, которые приняты линейно зависящими от перемещения и скорости поршня (коэффициенты пропорциональности сп и сс). При необходимости учета более сложных зависимостей они могут быть введены в уравнение движения посредством дополнительных членов. Уравнение движения q-ro (любого) поршня привода в общем виде можно записать на основании уравнений:
Индексы являются номерами тех полостей, которые граничат с поршнем. Значения остальных исходных данных могут быть взяты.
В случае, когда внешняя сила действует на поршень под углом, вводится соответствующая поправка в уравнение. Коэффициенты и Сд характеризуют линейную зависимость сил от перемещения и скорости поршня. Знаки этих коэффициентов зависят от того, увеличивается (+) или уменьшается (—) сила при перемещении поршня и увеличении его скорости. В расчетной схеме должны быть произвольно пронумерованы все поршни (римскими цифрами) и все полости (арабскими цифрами), причем в число последних входят также атмосфера и магистраль.
В исходные данные силы, действующие на поршни и коэффициенты в уравнении, записывают со знаками, определяемыми следующими правилами:
- За положительное направление перемещения поршня принимают направление действия сил давления воздуха на поршень со стороны полости с меньшим номером.
- Значение силы считается положительным, если ее направление совпадает с положительным направлением перемещения поршня. В соответствии с этими условиями в уравнении всегда k < 1.
|
