|
Как известно, скоростью звука называют скорость распространения в среде малых возмущений (малыми называются такие возмущения среды, в которых местное изменение давления среды в точке возмущения, т. е. амплитуда давления, пренебрежимо мало по сравнению с общим давлением).
Выясним, как связана скорость звука в данной среде с термодина-мическими параметрами этой среды.
Для этого рассмотрим процесс распространения слабого возмущения в сжимаемой среде. Пусть в трубу, в которой находится неподвижная сжимаемая среда (газ или жидкость, имеющие давление р и плотность р), вводится поршень. В некоторый момент времени этот поршень начинает двигаться со скоростью dw. Поскольку рассматриваемый газ сжимаем, он не будет сразу же перемещаться по трубе со скоростью поршня (как это было бы, если бы вместо газа поршень проталкивал, например, помещенный в трубу металлический цилиндр). В данном случае слой газа, непосредственно прилегающего к поршню, сжимается и давление газа в этом слое несколько повышается до величины p+dp; затем сжимается слой газа, прилегающего к первому слою, и т. д. Иными словами, в газе распространяется так называемая слабая волна сжатия, которую можно представить себе в виде перемещающегося вдоль газа сечения АА, перед которым газ неподвижен и имеет давление р и плотность р (невозмущенная область); позади этого сечения газ, движущийся со скоростью dw, имеет давление p+dp и плотность p+dp (возмущенная область). Скорость перемещения этого сечения вдоль газа, т. е. скорость распространения рассматриваемого нами слабого возмущения, обозначим а. За время dx сечение АА, отделяющее невозмущенную область от возмущенной, переместится на расстояние adx.
|
