|
Таким образом, можно высказать предположение, что между энтропией и вероятностью существует взаимосвязь. В дальнейшем мы не только убедимся в справедливости такого предположения, но и определим характер этой связи.
Однако прежде чем заняться этим вопросом, необходимо познакомиться с понятиями макроскопического и микроскопического состояний и термодинамической вероятности состояния.
Макроскопическое состояние системы, или макросостояние, определяется термодинамическими параметрами системы: давлением, температурой, удельным объемом, внутренней энергией и т. д. Так как для определения всех параметров системы, состоящей нз чистого вещества, в принципе достаточно знать любые два их них, то макросостояние системы полиостью определяется любыми двумя термодинамическими параметрами, например v н и. Следовательно, говоря выше о термодинамическом состоянии системы или просто о состоянии системы, мы имели в виду именно макросостояние.
Микроскопическое состояние системы, или микросостоянне, определяется совокупностью параметров, определяющих состояние каждой из молекул системы: скоростью, положением в пространстве и т. д. Неправильно, следовательно, было бы понимать микросостояние как состояние какой-либо одной молекулы. Повторяем: микросостояние определяется совокупностью параметров всех молекул системы.
Нетрудно установить, что одному и тому же макросостоянию системы может соответствовать весьма большое число различных микросостояний. Рассмотрим простейший пример. Пусть в нашем распоряжении имеется система, представляющая собой покоящийся газ, заключенный в сосуде неизменного объема. Допустим, что, как сказано выше, макросостояние системы определено значениями v и и. Но неизменность внутренней энергии системы не обусловливает еще характера распределения энергии между отдельными молекулами, т. е. определенного микросостояния. Действительно, дан. ному макросостоянию может соответствовать микросостояние, при котором все молекулы системы обладают одной и той же энергией, равной в сумме внутренней энергии системы. Но тому же макросостоянию могут соответствовать н другие микросостояния. Можно предположить, например, что одна половина молекул имеет вдвое большую энергию, чем другая, но если все молекулы хорошо перемешаны между собой, а их суммарная энергия равна, как и раньше, внутренней энергии системы, то это новое микросостояние будет соответствовать тому же макросостоянню.
Таким образом, исходя только из распределения энергии между отдельными молекулами, можно установить, что одному и тому же макросостоянию соответствует огромное число различных микросостояннй. При этом следует иметь в виду, что различие между микросостояниями не всегда обусловливается различным распределением энергии между молекулами. Различие между микросостояниями может быть обусловлено и другими признаками, например распределением в пространстве молекул, а также их скоростей по значениям и направлениям.
Важно отметить также, что неизменность макросостояния отнюдь не обусловливает неизменности микросостояния. В результате хаотического движения молекул и непрерывных столкновений между ними каждому моменту времени соответствует определенное распределение энергии между молекулами и, следовательно, определенное микросостоянне. И так как ни одно микросостоянне не имеет каких-либо преимуществ перед другими, то происходит непрерывная смеиа микросостояний. Конечно, в принципе возможен случай, в результате которого будет достигнуто микросостоянне, соответствующее некоторому новому, отличному от предыдущего макросостоянию. Например, в принципе возможен случай, когда в одной половине сосуда сосредоточатся молекулы, имеющие большую энергию, чем молекулы, находящиеся в другой половине. В результате мы имели бы дело с новым макросостоянием; в этом новом макросостоянии температура в одной части газа была бы выше, чем в другой.
Не следует думать, что в результате непрерывной смены микросостояний система (например, газ) должна претерпеть также и обязательную смену макросостояннй. Обычно одно из макросостояний имеет весьма большое количество микросостояний, реализующих именно это макросостоянне. Поэтому внешнему наблюдателю, имеющему возможность определить изменение только термодинамических параметров, будет казаться, что система пребывает в полностью неизменном состоянии.
|
