При действии внешних сил материал конструкции может находиться в различных механических состояниях. При невысоких уровнях напряжений материал пребывает в упругом состоянии. При значительных напряжениях в материале обнаруживаются заметные остаточные деформации и он переходит в пластическое состояние. Затем, при дальнейшем увеличении внешних сил происходит образование местных трещин, и наступает его разрушение. Механическое состояние материала в точке зависит в первую очередь от напряженного состояния в ней. С целью определения прочности материалов вводится понятие предельное напряженное состояние.
Для пластичного материала предельным обычно считается, напряженное состояние, которое соответствует возникновению заметных остаточных деформаций, а для хрупкого  такое, при котором начинается разрушение материала.
Для выполнения расчетов на прочность вводятся понятия коэффициента запаса прочности и эффективное напряжение.
Коэффициент запаса при данном напряженном состоянии это число, показывающее во сколько раз следует одновременно увеличить все компоненты тензора напряжений, чтобы оно стало предельным.
Эквивалентное напряжение ЭКВ  это такое напряжение, которое следует создать в растянутом образце, чтобы его напряженное состояние было равно опасно с заданным.
Гипотеза максимальных касательных напряжений, приемлемая для пластичных материалов, обнаруживает заметные погрешности для материалов, имеющих различные механические характеристики при сжатии и растяжении.

Напряженное состояние в точке. Уравнения равновесия Деформированное состояние в точке. Геометрические уравнения и уравнения неразрывности Физические уравнения теории упругости для изотропного тела. Обобщенный закон Гука Плоская задача в декартовых координатах Основы теории пластичности Теория тонких пластин

Образовательный сайт Бармашовой Л.В.