Перемещения при изгибе. Метод начальных параметров

Изгиб балки сопровождается искривлением ее оси. При поперечном изгибе ось балки принимает вид кривой, расположенной в плоскости действия поперечных нагрузок. При этом точки оси получают поперечные перемещения, а поперечные сечения совершают повороты относительно своих нейтральных осей. Углы поворота поперечных сечений принимаются равными углам наклона , касательной к изогнутой оси балки.  Прогибы и углы поворотов в балках являются функциями координаты z и их определение необходимо для расчета жесткости. Рассмотрим изгиб стержня в одной из главных плоскостей например, в плоскости yz. Как по-казывает практика, в составе реальных сооружений стержни испытывают весьма малые искривления (ymax/l = 102  103, где ymax  максимальный прогиб; l  пролет балки).  В этом случае неизвестными функциями, определяющими положение точек поперечных сечений балки являются y(z) и   (z) = =   (z). Совокупность значений этих параметров по длине балки образуют две функции от координаты z  функцию перемещений y (z) и функцию углов поворота   (z). Из геометрических построений  наглядно видно, что угол наклона касательной к оси z и угол поворота поворота поперечных сечений при произвольном z равны между собой.

Внутренние усилия в поперечных сечениях бруса Напряжения при чистом изгибе Касательные напряжения при поперечном изгибе. Главные напряжения при изгибе Стержневые системы Метод сил Понятие об устойчивости. Задача Эйлера