Физические уравнения теории упругости для изотропного тела. Обобщенный закон Гука

Для получения полной системы уравнений, описывающих напряженное и деформированное состояние тела, необходимо располагать равенствами, связывающими напряжения и деформации. В эти равенства должны входить параметры, характеризующие физические свойства материалов. По-этому они называются физическими уравнениями механики сплошной среды.  Составим аналитическое выражение обобщенного закона Гука, справедливого для идеально упругого изотропного тела. Для этого воспользуемся принципом независимости действия сил. Рассмотрим раздельно силы, возникающие на гранях элементарного параллелепипеда. При малых деформациях, действие касательных напряжений вызывает только формоизменение, а от действия нормальных напряжений происходит изменение линейных размеров выделенного элемента.

Основные характеристики цикла и предел усталости Напряженное состояние в точке. Уравнения равновесия Деформированное состояние в точке. Геометрические уравнения и уравнения неразрывности Теория предельных напряженных состояний Плоская задача в декартовых координатах Основы теории пластичности