|
Под оболочкой понимается тело, одно из измерений которого, называемое толщиной, значительно меньше двух других. Геометрическое место точек, равностоящих от обеих поверхностей оболочки, носит название срединной поверхности. Если срединная поверхность оболочки является плоскостью, то такую оболочку называют пластиной.
Предполагаем, что на поверхности пластины действует распределенная нагрузка интенсивностью q = q (x, y). Для вывода дифференциального уравнения изогнутой поверхности пластинки выделим из ее состава бесконечно малый элемент с размерами dx, dy, h, где h толщина пластины. Определим внутренние усилия в пластине следующим образом.
Для этого отметим характерную для пластин особенность обозначения изгибающих моментов отличны от тех, что приняты в балках, а именно: Мx изгибающий момент на площадке с нормалью параллельной оси x; аналогично, Мy изгибающий момент на площадке с нормалью параллельной оси y; Мxy крутящий момент относительно оси x, действующий в плоскости параллельной оси y; Мyx крутящий момент относительно оси y, действующий в плоскости параллельной оси x. Различие между Qx и Qy состоит в том, что интегрирование ведется по площадке с нормалью параллельной оси x, в первом случае, и по площадке с нормалью параллельной оси y во втором.
|
